Tutti i modelli sono sbagliati ma alcuni sono utili, cont.

Avevamo già dedicato alcuni anni fa un post piuttosto sostanzioso ai modelli di simulazione climatica, alle loro limitazioni e alla loro utilità.
Torno brevemente sulla questione ma stavolta da un punto di vista più generale. A partire dal titolo, il famoso aforisma del matematico statistico George E. P. Box - per la prima volta utilizzato in due papers (qui e qui) pubblicati una quarantina di anni fa - che è diventato una specie di mantra dei modellisti ovunque e in qualsiasi ambito della scienza.

Come si sa, quantificare le incertezze è importante in tutta la ricerca scientifica: senza una stima della fiducia, un risultato non può essere collocato nel contesto, non può essergli dato un significato. Ma è ancora più essenziale nella scienza del clima perché il clima è, per definizione, la statistica del tempo: e la statistica è la scienza dell'incertezza.
Inoltre, come già segnalato nell'altro post, la scienza del clima lavora costantemente con la gestione dell'incertezza per almeno altri due buoni motivi.

• Il primo motivo risiede nella complessità di un sistema così vasto che coinvolge in continue interazioni e retroazioni atmosfera, idrosfera, criosfera, suolo, biosfera e ovviamente anche la cosiddetta "antroposfera" attraverso flussi di materia, energia, momenti,... (vedi dopo).

Un modello di simulazione numerica del clima - il cui nocciolo (si veda anche per es. questo bel libro in italiano) è costituito da un insieme di equazioni differenziali alle derivate parziali accoppiate - è formato da numerosi moduli tra loro indipendenti (più correttamente: milioni di righe di programma) che simulano un'enorme varietà di fenomeni naturali. Ciascuno di questi moduli rappresenta una categoria di fenomeni fisici (circolazione dell'atmosfera e dell'oceano e scambi radiativi), chimici (reazioni tra i gas che compongono l'atmosfera) o biologici (ruolo della vegetazione o dei microorganismi). Assumono inoltre particolare importanza tutti i processi di feedback (per es. vapore acqueo, nuvole, albedo dei ghiacci) che invece nei modelli meteorologici possono venire trascurati.
I fenomeni naturali simulati sono quindi molti e diversificati: dai flussi dell'atmosfera e degli oceani, alla condensazione e precipitazione del vapore acqueo all'interno delle nubi, dal trasporto di radiazione solare e terrestre attraverso l'atmosfera - compreso il loro parziale assorbimento e riverbero da parte della superficie terrestre, delle nubi e della stessa atmosfera - al  trasporto per convezione di calore, acqua e componenti atmosferici da parte delle correnti convettive turbolente...
Esistono decine e decine di modelli climatici di questo tipo (vedi secondo video sotto),  pur se non sono completamente indipendenti gli uni dagli altri e condividono spesso parti del codice di calcolo e blocchi originari (vedi il primo post).

Benché le equazioni che rappresentano i processi chimici e fisici del sistema climatico (per es. leggi fisiche come la conservazione di materia, energia, momento...) siano ben note, esse non possono essere risolte esattamente. Dal punto di vista computazionale è impossibile (vedi dopo) seguire le tracce di ogni molecola d'aria e degli oceani; per realizzare questa impresa i due fluidi dovrebbero essere divisi in segmenti gestibili, e quanto più piccoli e numerosi essi saranno, tanto più attendibili saranno i risultati.  I computer attuali consentono però di gestire porzioni di atmosfera delle dimensioni da alcune decine (per quelli regionali) fino a un centinaio di km (per quelli globali) in senso orizzontale e qualche centinaio di metri in senso verticale (con misure appena più ridotte per gli oceani). Gli importanti processi radiativi che si verificano entro scale largamente inferiori (come per es. le nuvole cumuliformi e soprattutto quelle a sviluppo convettivo delle arre tropicali) e che quindi non possono essere simulati con sufficiente affidabilità dai modelli climatici, vengono rappresentati attraverso il ricorso a parametri regolabili. Questa è una delle tante ragioni per le quali tali modelli sono solo un'approssimazione della realtà (vedi dopo).

Tuttavia non dobbiamo giocoforza paragonare i modelli di simulazione meteorologica (per i quali è d'obbligo una risoluzione precisa su scale spazio-temporali ridotte) con quelli climatici. In questi, che lavorano su scale temporali pluri-decennali (e oltre), si possono trascurare i fenomeni che avvengono a scale spazio-temporali più ridotte e - perlomeno per i modelli globali - si può anche rinunciare a un dettaglio territoriale molto elevato.

• Il secondo motivo per cui la scienza del clima lavora costantemente con la gestione dell'incertezza risiede nel fatto che la simulazione del clima del futuro presuppone l'incertezza relativa all'evoluzione delle emissioni di gas serra perché non conosciamo come si svilupperà la nostra società (condizioni economiche, energetiche, demografiche... del futuro). Aspetti che esulano propriamente dallo specifico della scienza climatica.
E le poste in gioco, ovviamente, sono molto importanti. La portata globale del clima terrestre e le connessioni intime e complesse tra gli esseri umani, la società e l'ambiente fanno sì che gli scienziati del clima debbano lavorare duramente per comprendere la gamma dei possibili futuri che affrontiamo.

Come dicevo, tutti i modelli sono indubbiamente "sbagliati", perché non possiamo simulare con precisione ogni respiro di vento, ogni goccia di pioggia o ogni verme che gira sul suolo. Ma ciò non preclude la loro utilità come strumenti per esplorare le ampie conseguenze delle leggi fisiche conosciute.

Nel primo video sotto, vediamo Gavin Schmidt ad un TEDTalk che spiega come funzionano (a grandi linee) e a cosa servono i modelli di simulazione climatica. Nella prima parte parla delle criticità degli attuali modelli (primi 3-4 minuti) e poi, nella seconda parte, della loro capacità di simulare a grandi linee un sistema come quello climatico in condizioni al contorno di forzatura esterna.
Prima parte: siamo ancora molto lontani dal poter avere la precisione necessaria a simulare correttamente nel dettaglio atmosfera, oceani, litosfera, fenomeni bio-chimici e antropici, per non parlare della variabilità interna del sistema climatico. Trascrivo un passaggio:

The different scales that give you these kinds of patterns range over an enormous range of magnitude, roughly 14 orders of magnitude, from the small microscopic particles that seed clouds to the size of the planet itself, from 10 to the minus six to 10 to the eight, 14 orders of spatial magnitude. In time, from milliseconds to millennia, again around 14 orders of magnitude (...) The stuff that we can’t resolve, the sub-scale processes, we need to approximate in some way. That is a huge challenge. Climate models in the 1990s took an even smaller chunk of that, only about three orders of magnitude. Climate models in the 2010s, kind of what we’re working with now, four orders of magnitude. We have 14 to go, and we’re increasing our capability of simulating those at about one extra order of magnitude every decade. One extra order of magnitude in space is 10,000 times more calculations. And we keep adding more things, more questions to these different models. 

Seconda parte: molto interessante anche quello che dice a partire più o meno dal minuto 5 quando parla di “kicking the system”. Sono le famose "condizioni al contorno" - si stabilisce una serie di condizioni invarianti (la configurazione orbitale, il bilancio radiativo, la fisica dell'atmosfera, la topografia,...) e si osserva quale tipo di clima (ossia quali condizioni meteorologiche medie) ne deriva, una volta che viene raggiunto uno stato di equilibrio dopo una simulazione di qualche decennio -, il problema che, almeno in una prima essenziale fase, connota i modelli climatici; condizioni che sono differenti rispetto a quelle "iniziali" tipiche invece dei modelli meteorologici.

Trascrivo un passaggio anche di questa parte, a me sembra il punto centrale ed essenziale di tutta la presentazione:

Models are always wrong, are always approximations. The question you have to ask is whether a model tells you more information than you would have had otherwise. If it does, it’s skillful. A model result is skillful if it gives better predictions than a simpler alternative.

Pur se hanno certo molte cose da migliorare, i modelli di simulazione climatica usati già fino ad oggi hanno previsto abbastanza bene, finora, l'andamento termico globale; per cui si può dire che hanno fatto proiezioni utili, con un buon grado di affidabilità.
E questo è interessante. Come mai hanno fatto proiezioni utili? Attraverso quale processo ci sono riusciti (ergo: quali parametri sono stati soppesati meglio e quali meno?) Perché taluni modelli sono più utili di altri?

Ecco il video:

Nel secondo video, vediamo invece che cosa sono, come vengono prodotti e come lavorano i modelli di simulazione climatica, nello specifico la penultima generazione (CMIP5) del Coupled Model Intercomparison Project (l'ultima - CMIP6 -  è work in progress) organizzati dal World Climate Research Programme. Sono i modelli validati e utilizzati dal WGI dell'ultimo rapporto dell'IPCC, l'organo consultivo che - è bene a volte ricordarlo perché si leggono sempre in giro sui blog disinforma(n)ti fesserie come quella dei "modelli dell'IPCC" - non svolge ricerca propria, non dispone di personale scientifico alle sue dirette dipendenze né reti di monitoraggio ma si limita a effettuare una valutazione e una sintesi dell'intera produzione scientifica internazionale e dei dati rilevati dal network dei singoli Paesi.

Il terzo è una piccola lezioncina for dummies su math models and climate change ;-)



Gli ultimi due video sono delle chicche. La prima per via dello special guest...la seconda perché è del 1981. Scopriteli da voi...